Зачем максимизировать ожидаемую полезность?

Abstract

Стандартная байесовская теория принятия решений предписывает нам стремиться к максимизации ожидаемой ценности наших действий. Например, предположим, что мы видим несколько котят, застрявших на деревьях, и приходим к выводу, что спасение n котят в n раз лучше, чем спасение одного котенка. Тогда, если перед нами стоит выбор: либо с уверенностью спасти одного котенка, либо рискнуть с вероятностью 50 на 50 спасти трех котят (при этом, если нам не удастся, мы не спасем ни одного котенка), то нам следует попытаться спасти трех котят, поскольку в этом случае ожидаемая ценность составляет 1,5 (= 30,5 + 00,5), а не 1 (= 1*1), как в случае спасения одного котенка. Но почему именно ожидаемая ценность? Почему бы вместо этого не максимизировать какую-то другую функцию вероятностей и значений? Представлены два интуитивных аргумента. Во-первых, в определенных ситуациях максимизация ожидаемого числа спасенных организмов эквивалентна максимизации вероятности того, что будет спасен любой конкретный организм. Во-вторых, даже в тех случаях, когда это не так, закон больших чисел часто гарантирует лучший результат в долгосрочной перспективе.